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随机退化抛物方程的两类多目标问题
随机退化 抛物方程 两类多目标问题
2023/12/13
This paper is devoted to studying two multiobjective problems for stochastic degenerate parabolic equations. The first one is a hierarchical control problem, in which the controls are classified into ...
各向异性的非线性抛物方程解的爆破
爆破性 各向异性方程 正初始能量 狄利克雷边界条件
2022/3/18
考虑带有齐次狄利克雷边界条件的各向异性的非线性抛物方程ut=∑ni=1(uxipi-2uxi)/xi+f(u)。利用能量泛函的方法,证明解在正初始能量的情形下具有爆破性。
基于改进型绕射非局部边界条件的三维抛物方程分解模型预测电波传播
电波传播预测 绕射非局部边界条件 3维抛物方程
2018/5/18
绕射非局部边界条件是基于有限差分法求解抛物方程时使用的一种透明边界条件。它的最大优点是只用一层网格就能很好完成波地吸收，而缺点是由于涉及到卷积积分的计算，因此计算速度低。针对此问题，该文首先引入可以加快其计算速度的递归卷积法和矢量拟合法。这里把结合了这两种数值计算方法的绕射非局部边界条件称为改进型绕射非局部边界条件。在此基础之上，提出将这种改进型的绕射非局部边界条件应用到3维抛物方程(3DPE)分...
关于Pucci算子的抛物方程的Liouville定理
Pucci算子 全局解 Liouville型定理
2014/1/9
关于含有Laplace算子的超线性抛物方程的一个经典结果是Liouville型的定理.由于这些定理在应用中的重要性，研究了关于Pucci算子的抛物方程的Liouville型定理.在空间变量为1维的情形下，Pucci算子的性质相对容易分析，对这一特殊情形，证明了对应的抛物方程没有全局有界的正解.
四阶非线性抛物方程的淬火现象
淬火现象 四阶抛物方程 淬火时间
2011/9/13
在这篇文章里，研究了四阶非线性抛物方程在有界域上的初边值问题的淬火现象。首先，通过对具有一般源项的四阶非线性抛物方程中的某些指数和初值添加约束条件，我们不仅得到了方程的解在有限时间内淬火而且对方程的解的淬火时间进行了估计。之后我们又证明了具有特殊源项的四阶非线性抛物方程的解在有限时间内淬火，并且更精确的估计了解的淬火时间。我们的主要研究方法是极值原理，比较原理和特征函数法。
解一维抛物方程的基于应力佳点的二次有限体积元法
二次有限体积元法 抛物方程 应力佳点 误差估计
2012/11/13
造了求解一维抛物问题的一种新的Lagrange型二次全离散有限体积元法, 取应力佳点作为对偶单元的节点, 试探函数空间取Lagrange型二次有限元空间, 检验函数空间取分片常数函数空间. 证明了新方法具有最优阶的H1模和L2模误差估计, 并讨论了H1模的整体超收敛估计及在应力佳点导数的逐点超收敛估计. 数值实验验证了理论分析结果。
2+1)维拟线性抛物方程和不变子空间
(2+1)维拟线性抛物方程 变子空间 泛函分离变量 精确解
2012/11/14
运用条件Lie-Bcklund对称与不变子空间理论相结合的方法研究(2+1)维拟线性抛物方程3种形式的广义泛函分离变量解, 即广义泛函多项式形式解、 广义泛函三角函数形式解和广义泛函指数形式解, 并对方程进行完全分类, 得到了精确解中未知函数满足的动力系统。
四阶抛物方程的一类交替分组方法
并行计算 交替分组 抛物方程 差分方法
2009/11/19
给出了四阶抛物方程的一类具有并行本性的交替分组方法，并做了相应的稳定性分析，表明方法是绝对稳定的.最后给出了相应的数值实验结果.
该文研究一带时滞的退化非线性抛物方程的初边值问题。运用正则化方法和上下解技巧证明了上述问题的古典正解的局部存在性及其可延拓性。讨论了整体存在性和 有限时刻熄灭，建立了临界长度，得到了熄灭点的位置以及特殊f(u)情形下的熄灭速率估计。
拟线性抛物方程的弱解
拟线性退化抛物方程 弱解 Div Curl引理 存在性
2009/10/21
该文给出了拟线性退化抛物方程pa_t{u}+pa_x{f(u)}=pa_xx{A(u(x,t))}∈R^2_+×(0,+∞) ,u(x,0)=u_0(x),x∈R 一种弱解的新定义, 利用Div Curl引理证明了解的存在性．
逆热传导问题是严重不适定问题,它的解如果存在,其解将不连续依赖于定解数据,使得数值计算和理论分析都非常困难。但目前关于逆热传导问题的已有文 献大都主要集中于讨论由标准热传导方程所描述的问题。该文给出了一种适用于由一般一维抛物方程所描述的逆热传导问题且具有Holder连续性的Fourier正则化新方法。
各向异性网格上抛物方程全离散格式的高精度分析
高精度分析 抛物方程 双二次元 各向异性网格
2009/10/21
该文的主要目的是在各向异性网格下, 利用双二次有限元逼近对抛物方程全离散格式进行了高精度分析, 通过积分恒等式技巧以及一些新的技术得到了超逼近结果.
该文考虑带非线性边界条件的非线性抛物方程的正整体解的存在性与非存在性。通过使用上下解技巧，得到了所有正解整体存在的充分必要条件。作者所构造的上下解具有相同的形式且计算简便。
一类三阶非线性伪抛物方程的初边值问题
非线性伪抛物型方程 同胚 存在唯一性
2009/9/21
非线性伪抛物方程由于其来源于一些重要的物理过程而成为研究热点.对于一类三阶非线
性伪抛物方程的初边值问题，给出了Hilbert空间中相应的强制不等式，利用同胚理论及推广的反函数定理，得到了非线性方程初边值问题解的大范围存在定理.对于相应的半线性方程给出了初边值问题解的大范围存在性、唯一性定理.
本文研究了利用分布式并行计算系统求解二维半线性抛物方程的内边界校正型显隐区域分解(CEIDD)算法. 在实际问题中通常利用简洁的直线内边界(SI)将空间区域分解成若干个相互不重叠的条状或块状子区域. 利用Leray-Schauder不动点定理和离散能量方法证明了基于不交叉直线内边界的CEIDD-SI算法的唯一可解性, 无条件稳定性和收敛性, 并得到了一个改进的误差估计. 当直线内边界在区域内部相互...