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LARNeXt：基于李代数的端到端残差网络人脸识别
李代数 端到端 残差 网络人脸识别
2023/12/13
Face recognition has always been courted in computer vision and is especially amenable to situations with significant variations between frontal and profile faces. Traditional techniques make great st...
基于李代数残差网络的人脸识别（图）
李代数 卷积神经网络 人脸识别
2021/7/30
中国科学院数学与系统科学研究院副研究员贾晓红及其博士生杨小龙与腾讯公司合作，将李代数运用于卷积神经网络(CNN)进行侧脸识别，在多个常用数据集上的测评达到领先结果。该工作探索了三维空间中的人脸旋转变换影响CNN的深层特征生成的过程，并证明了图像空间中的人脸旋转等效于 CNN 特征空间中仅由旋转决定的附加残差分量。相关论文“LARNet：Lie Algebra Residual Network fo...
为一类高振荡随机哈密顿系统提出一种李代数数值方法。对一个具体的高振荡随机哈密顿系统，给出两个基于李代数方法的数值格式，并证明它们近似保辛结构。通过数值实验展示这两种格式的根均方收敛阶，以及它们在数值求解该高振荡随机哈密顿系统中的有效性和优越性。
全国李代数会议在河南举行
李代数 会议
2015/8/10
第十四届全国李代数会议日前在河南信阳师范学院举行。会议由中国数学会主办、信阳师院承办，170余位中外专家学者参会。
据悉，会议安排了11场大会报告和40场分组报告，集中展示了近年来李代数及相关领域取得的新成果。
李代数最初是由19世纪的挪威数学家索菲斯·李创立李群时引进的一个数学概念。而全国李代数会议是由中科院院士万哲先等老一辈代数学家倡导举办的系列年会，每两年召开一次。
线性李代数的延拓在G-结构的对称性研究中起着重要作用。Cartan,Kobayashi-Nagano对具有非零延拓的不可约线性李代数进行了完整分类。受代数几何问题的驱动，莫以明与韩国高等科学研究院的Jun-Muk Hwang考虑了与射影簇相关李代数的延拓问题并得到Cartan关于无限型线性李代数分类在射影簇情形的推广。
严格上三角矩阵李代数上保括积的非线性可逆映射
严格上三角矩阵李代数 非线性保持问题 李括积
2011/9/25
设F为域，Nn(F)是由F的所有n×n阶矩阵组成李代数，Nn(F)上的保括积的非线性可逆映射φ:Nn(F)→Nn(F)，满足φ[x,y]=[φ(x),φ(y)],对任意的x,y∈Nn(F);本文构造了严格上三角矩阵李代数的几种标准自同构和特殊映射，并决定了严格上三角矩阵李代数上的任意保括积的非线性可逆映射。
Jordan李代数的次理想
Jordan李代数 Engel定理 次理想 理想
2012/11/12
研究Jordan李代数的次理想. 结果表明: Jordan李代数的完全次理想是理想, 可解次理想一定包含可解根基; 幂零的Jordan李代数的任何子代数都是次理想, 并得到了次理想变为理想的一些必要条件.
阶化Cartan型李代数的诱导模及其扩张的一点注记
广义限制李代数 Cartan型李代数 诱导模 余诱导模 扩张 广义限制李代数 Cartan型李代数 诱导模 余诱导模 扩张
2014/1/11
在广义限制李代数的意义下，证明了W, S, H型系列的阶化Cartan型李代数的”修正”诱导模为余诱导模. 得到了诱导模和余诱导模之间的关联，从而推广了Rolf Farnsteiner和 Helmut Strade 在限制李代数情形下关于诱导模与余诱导模之间的关联. 进而证明了W, S, H型系列的阶化Cartan型李代数的所有具有广义特征标高度不超过某个界的不可约非例外单模均为余诱导模. 应用此...
线性中立型单延迟系统李代数稳定性判据
中立型延迟微分系统 李代数 延迟独立稳定性判据
2009/9/21
研究了线性中立型单延迟微分系统的稳定性.从矩阵李代数可解性角度,推导出新的简单的延迟独立稳定性判据.
该新判据的重要意义和优越性在于首次突破了以往大多数相关文献的稳定性判据在应用上受条件 ~$\|C \|<1$,~$\rho(|C|)<1$或~$\rho(|N|)<1$的限制,从而首次成功确定了在
~$\|C\|\ge$,~$\rho(|C|)\ge1$和~$\rho(|N|)\ge1$的情形...
一类无限维半单李代数
理想 中心 半单李代数 同构
2009/9/21
研究了秩为2的Witt型的李代数W_2的子代数g_1,讨论其同态,同构,核的性质.证明了g_1为无限维半单李代数.
线性中立型多时滞系统李代数稳定性判据
中立型时滞微分系统 李代数 时滞独立稳定性判据
2009/7/9
研究了线性中立型多时滞微分系统的稳定性。从矩阵李代数可解性角度，推导出新的简单的时滞独立稳定性判据。该新判据的重要意义和优越性在于首次突破了以往相关文献的稳定性判据在应用上受条件∑mj=1‖Cj‖<1或ρ（∑mj=1|Cj|）<1的限制，从而首次成功确定了在∑mj=1‖Cj‖≥1和ρ（∑mj=1|Cj|）≥1的情形下中立型多时滞微分系统的渐近稳定性。最后，通过两个例子显示了新判据的优越性。
第十一届全国李代数会议
第十一届 李代数 会议
2009/5/31
根据第十届全国李代数会议决定，第十一届全国李代数会议于2009年举行，由贵州师范大学承办。会议时间：2009年7月27日－8月2日（其中7月27日注册，7月28－31日开会，8月1日考察，2日离会）。
单的n+1维n-李代数的表示(英)
n-李代数 表示 半单 完全可约
2008/11/24
本文证明了不可约的$L(A)$-模是$A$-模的充要条件,给出了单的$n+1$-维$n$-李代数的有限维不可约表示的分类.
可换环上一些上三角矩阵李代数的导子
李代数的导子 可换环
2008/9/11
设$R$是任意含单位元的可换环, ${\bf t}$是$R$上$n\times n$上三角矩阵组成的李代数, $\bf{b}$是$R$上迹为零的$n\times n$上三角矩阵组成的李代数. 本文明确给出了${\bf t}$和$\bf{b}$ 的导子代数.