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2024年1月26日，国家自然科学基金基础科学中心项目“流形上的几何、分析和计算”2023年项目进展暨战略发展研讨会在中国科学院数学与系统科学研究院（以下简称数学院）召开。国家自然科学基金委（以下简称基金委）党组成员、副主任江松院士、数理科学部数学处赵桂萍副处长、数理科学部综合与战略规划处陈国长副处长、数理科学部数学处王小虎项目主任，咨询专家王小云院士、张平文院士、张伟平院士，以及周向宇、郭雷、席...
中国科学院半导体研究所在非互易光学介质几何理论方面取得进展（图）
非互易 光学介质 几何理论
2023/5/24
光在复杂介质中的传播是光学和相对论的经典课题。在爱因斯坦提出广义相对论不久，W. Gordon，I. E. Tamm和G. V. Skrotskii等将费马原理推广到弯曲时空。1960年，J. Plebanski指出弯曲时空度规的空间分量和时空混合分量分别等价于非均匀各向异性光学介质的折射率(介电常数与磁导率)和反对称非互易磁电耦合参数。上述结果已被广泛应用于引力场量子效应的实验室模拟。2006年...
CAD几何引擎是核心工业软件的卡脖子技术，而参数曲面求交又是CAD几何引擎中最核心的问题。参数曲面求交面临的挑战主要是算法的稳定性，交线的精度控制和求交的效率。
本工作主要是对参数曲面求交稳定性问题展开研究，首次给出了两个参数曲面交线的完全的拓扑结构分析和可行的计算方法，为开发稳定的CAD几何引擎奠定了理论基础。文章被计算机图形学顶会接收。
典型群的超几何层（许大昕）
典型群 超几何层
2023/4/10
In a previous paper, the first and third authors gave an explicit realization of the geometric Langlands correspondence for hypergeometric sheaves, considered as GL(n)-local systems. Certain hypergeom...
几何变分问题在临界点处的正则性与稳定性（张翼）
几何变分问题 临界点 正则性 稳定性
2023/2/22
几何不等式，特别是（包括Wullf能量下的）等周不等式和Sobolev不等式，不仅是建立分析和几何相关理论的重要基础，也是众多科研模型以及计算机算法研究中不可或缺的部分。它们所对应的变分问题的解的正则性与稳定性，也是在分析与几何交叉的相关领域中的核心问题之一。其中有大量的关键问题亟待解决。与此同时，这些问题也与数学以外的科研领域中的许多问题相关。它们的解决也将推动这些方向的理论发展与完善。
Academy of Mathematics and Systems Science, CAS Colloquia & Seminars：调和分析中的decoupling不等式及其在几何测度论中的应用
调和分析 decoupling不等式 几何测度论
2023/4/24
报告的内容是关于调和分析中的decoupling不等式及其在经典Kakeya问题、Wolff的circular Kakeya问题以及分形集的正交投影问题中的应用。
几何表示论本世纪以来显得十分活跃，引起了越来越多的关注。本报告试图从这个方向的一些源头工作理解几何表示论的内涵。这些工作包括P. Deligne和G. Lusztig关于有限李型群的表示的工作，T.A. Springer关于Weyl群的表示的工作，D. Kazhdan和G.Lusztig关于Coxeter群与Hecke代数表示的工作等。
关于征求《锥齿轮和准双曲面齿轮几何学》等5项国家标准的通知
锥齿轮和准双曲面齿轮几何学 国家标准 锥齿轮 准双曲面齿轮 几何学
2022/8/21
根据国家标准化管理委员会修订计划，全国齿轮标准化技术委员会秘书处已组织完成了《锥齿轮和准双曲面齿轮几何学》等5项国家标准的征求意见稿，现公开征求意见。如有意见请填写《意见反馈表》,并于2022年10月6日前将书面意见以电子邮件等形式反馈给全国齿轮标准化技术委员会秘书处。回函请务必留下您的姓名、单位名称及联系方式，便于起草人与您联系。
国家天元数学西北中心成功举办“西安几何拓扑会议”（图）
几何拓扑 西安 国家天元数学西北中心
2023/1/3
2022年5月14日至15日，“第三届西安几何拓扑会议”在线上隆重召开。本次会议由国家天元数学西北中心主办，西安交通大学数学与统计学院和陕西师范大学数学与统计学院协办。北京大学姜伯驹院士、首都师范大学方复全院士及来自清华大学、中国科学院数学与系统科学研究院、复旦大学、美国罗格斯大学、西安交通大学、陕西师范大学等30余所国内外高校和科研院所的200余位专家学者参加了本次会议。
俄罗斯新西伯利亚大学“几何、拓扑及其应用”系列学术报告
新西伯利亚大学 几何、拓扑及其应用 学术报告
2022/9/14
A Magnetic System describes the motion of a charged particle moving on a Riemannian Manifold under the influence of a magnetic field. Trajectories for this dynamics are called Magnetic Geodesics and o...
基础科学中心项目“流形上的几何、分析和计算”获延续资助
流形上 几何分析计算 微分几何学
2022/4/25
2017年，基础科学中心项目“流形上的几何、分析和计算”获国家自然科学基金委员会首批资助，执行期为五年（2017.01-2021.12）。为保障项目顺利实施，数学院成立了华罗庚数学科学中心，组建了包括周向宇院士、席南华院士、郭雷院士、袁亚湘院士、孙斌勇院士、陈志明院士、张平院士等核心成员与约50名青年成员的研究团队。项目在BSD猜想、Navier-Stokes方程、Langlands纲领等重大数学...
从几何表示论到朗兰兹 | 专访ICM2022受邀报告人朱歆文校友（图）
几何表示论 朗兰兹 自守函数论 朗兰兹纲领
2022/4/25
四年一届的国际数学家大会（International Congress of Mathematicians，ICM）是由国际数学联盟（IMU）主办的全球性数学学术会议。会议旨在促进高水平的学术交流，在开幕式上将颁发“菲尔兹奖”等世界著名的数学大奖。会议期间，将有世界各地从事国际数学前沿研究的著名数学家报告他们所在领域的重大科研成果。ICM报告人身份是极高的学术荣誉，是一个数学家的工作获得国际学术界...
第一届“几何与偏微分方程”青年研讨会——二次会议通知
几何 偏微分方程 第一届 青年研讨会
2022/9/14
为了交流几何与偏微分方程领域的最新研究成果，拟定于2022年3月6日（星期日）举办第一届“几何与偏微分方程”青年研讨会。本次研讨会主要围绕非线性分析、几何分析与椭圆型偏微分方程（组）等数学理论展开学术交流与讨论，着重介绍相关问题与研究方法、研究进展、存在的困难以及未解决的问题等。
威腾亏格相关的几何与拓扑
Witten亏格 复弦流形 代数拓扑 Borel-Hirzebruch格式
2022/1/26
该成果研究了Witten亏格在几何与拓扑中的若干应用。Witten亏格于1988年由E. Witten提出，通过Atiyah-Singer指标定理其将拓扑、几何与模形式等不同领域联系起来。
p-进周期区域与志村簇的算术几何
志村簇 算术几何 p-进周期区域
2022/1/26
志村簇的算术几何是朗兰兹纲领中最核心关键的研究领域之一。p-进周期区域可概括为p-进霍奇结构的模空间，关于该对象的研究起始于Grothendieck的1970年ICM报告中提出的基本问题，与志村簇的p-进几何和局部朗兰兹纲领紧密相关。 本成果完全证明了关于p-进周期区域基本结构的Fargues-Rapoport猜想，用几何方法完全建立了志村簇模p约化中重要的EKOR分层的基本理论， 为本领域的研究...