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In this paper, we prove that the \(L^p(\mathbb {R}^d)\) norm of the maximal truncated Riesz transform in terms of the \(L^p(\mathbb {R}^d)\) norm of Riesz transform is dimension-free for any \(2\le p<...
相对整体维数有限的扩张
相对投射模 相对投射维数 相对整体维数
2019/4/17
代数的扩张是指两个代数之间保持单位元的同态映射.设f：B→A是代数的扩张，扩张f的相对整体维数是指所有A-模的相对投射维数的上确界.我们给出了扩张的相对整体维数有限的一个充分必要条件，作为应用，还获得了Hochschild的文[Relative homological algebra，Trans.Am.Math.Soc.，1956，82：246–269]中一个结果的简洁证明.
不同维数非线性节点非线性耦合复杂动态网络渐近同步
复杂动态网络 渐近同步 非线性耦合 分散动态补偿控制
2014/3/19
针对具有不同维数非线性节点的非线性耦合复杂动态网络, 首先给出了它的模型和实现同步的假设; 然后基于不变流形给出了该类复杂网络同步的定义, 并设计了分散动态补偿控制器, 提出了同步方案; 最后运用Lyapunov 稳定性理论进行了理论证明, 并通过数值仿真验证了该同步方案的有效性.
由Dvoretzky随机覆盖引起的集合的Hausdorff维数
随机覆盖 Gibbs测度 局部维数 首中时
2014/5/5
考虑了单位圆T=R/Z上的随机区间In(ω)=ωn+(-ln/2,ln/2),(mod 1),其中{ln}n≥1为一列单调下降并趋于0的正实数,{ωn}n≥1为T上的一列独立同分布且具有Gibbs分布测度的随机变量. 借助于重分形分析中的工具,估计了被随机区间序列{In(ω)}有限次覆盖以及无穷多次覆盖的集合的Hausdorff维数.
具有常余维数2k+7不动点集的(Z2)k作用
(Z2)k作用 协边类 不动点集 射影空间丛
2012/11/12
设(Z2)k作用于光滑闭流形Mn上, 其不动点集具有常维数n-r, Jrn,k是具有上述性质未定向的n维协边类［Mn］构成的集合,
Jr*,k=∑〖DD(〗〖〗n≥r〖DD)〗Jrn,k为未定向协边环MO*=∑〖DD(〗〖〗n≥0〖DD)〗MOn的理想. 通过构造MO*的一组生成元证明了J2k+7*,k(k≥5)由所有维数大于2k+7且模2欧拉示性数为0的协边类及...
证明二阶随机Cahn-Hilliard方程解的存在唯一性,获得了此方程随机吸引子的存在性以及有限维的Hausdorff维数.
具有常余维数2k+7不动点集的(Z2)k作用
(Z2)k作用 协边类 不动点集 射影空间丛
2012/11/13
设(Z2)k作用于光滑闭流形Mn上, 其不动点集具有常维数n-r, Jrn,k是具有上述性质未定向的n维协边类［Mn］构成的集合,
Jr*,k=∑〖DD(〗〖〗n≥r〖DD)〗Jrn,k为未定向协边环MO*=∑〖DD(〗〖〗n≥0〖DD)〗MOn的理想. 通过构造MO*的一组生成元证明了J2k+7*,k(k≥5)由所有维数大于2k+7且模2欧拉示性数为0的协边类及...
三分康托集与其两个平移交的维数
三分康托集 交集 端点 莫朗集
2014/1/11
C为三分康托集, 考虑何时交集C\cap (C+t)\cap (C+s) 非空, 计算出当交集非空时 (t,s) 的 Hausdorff 维数. 证明了: 对于平面上几乎处处的(t,s), dim_H C\cap (C+t)\cap (C+s)=0. 利用Moran集的相关结论得到当交集非空时dim_H C\cap (C+t)\cap (C+s)的表达式.
关于Goppa码的维数问题
Goppa码 Goppa码的维数 维数的限
2009/11/17
冯贵良(1983)给出了Coppa码维数的新下限。本文首先给出了在一定条件下求这一下限的统一公式。然后给出了Goppa码维数上限以及求这一上限的具体方法。通过上、下限同时估计,能够求出特殊类型的Goppa码的维数。
Hausdorff测度和维数与所在空间度量的依赖性
嵌套结构 Hausdorff测度 度量
2009/11/2
讨论在Rn中具有嵌套结构的几何对象上构造新度量的问题. 主要结果是: K是Rn中 具有嵌套结构的几何对象, 那么对于任何一个的连续的纲函数h(t), 可以构造一个在K上的度量,在这个新的度量空间(K, p)中, 0
本文证明了Yetter-Drinfel’d Hopf代数的整体维数等于它的平凡模$k$的投射维数.
设$B(t)=(B(t))=(B_1(t),B_2(t), \cdots, B_N(t))$为$N$维Brown运动,设$\alpha(x)=(\alpha_{ij}(x),1\leqi\leq d, 1\leq j\leq N),\ \beta(x)=(\beta_i(x), 1\leq i\leq d), x\in R^d, 1\leq d\leq N$, $\alpha(x)$和$\beta...
讨论一类分数次非线性Schrodinger方程解的长时间行为,证明了此类方程整体吸引子存在及该吸引子的Hausdorff维数和fractal维数有限.
Hopf代数的冲积的弱整体维数
弱整体维数 模代数 冲积
2008/12/15
设$H$是有限维Hopf代数, $A$是交换的$H$-模代数. 当$H^*$是幺模且$A$中存在迹为$1$的元素时, 本文证明冲积$A\# H$与代数$A$的弱整体维数相等.
按严格递归法则生成的多重分形及其谱维数方程
多重分形 广义Hausdorff维数 分形测度 f（a）谱
2008/12/12
本文在给出了广义Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数定义的基础上得到了按严格递归法则生成的多重分形的谱维数Ｄｑ＝Ｄ（ｑ）的一般函数关系式─谱维数方程．作为谱维数方程的应用，得到了一维Ｃａｎｔｏｒ集的Ｄｑ谱和ｆ（ａ）谱的解析表达式