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由Dvoretzky随机覆盖引起的集合的Hausdorff维数
随机覆盖 Gibbs测度 局部维数 首中时
2014/5/5
考虑了单位圆T=R/Z上的随机区间In(ω)=ωn+(-ln/2,ln/2),(mod 1),其中{ln}n≥1为一列单调下降并趋于0的正实数,{ωn}n≥1为T上的一列独立同分布且具有Gibbs分布测度的随机变量. 借助于重分形分析中的工具,估计了被随机区间序列{In(ω)}有限次覆盖以及无穷多次覆盖的集合的Hausdorff维数.
证明二阶随机Cahn-Hilliard方程解的存在唯一性,获得了此方程随机吸引子的存在性以及有限维的Hausdorff维数.
裁元齐次Moran集的Hausdorff维数
裁元齐次Moran集 $k$项序列集 Hausdorff维数
2008/11/24
将齐次Moran集$^{[1]}$迭代过程中的$k$项序列集$D_{k}=\{(i_{1},\ldots,i_{k}):1\leq i_{j} \leq n_{j},1 \leq j \leq k \}$ 裁减为$\tilde{D}_{k}=\{(i_{1},\ldots,i_{k}):1 \leq i_{j} \leq n_{j}, \quad i_{j} \neq 2~\mbox{unless...
卷期页码：第28卷 第2期
(2007年2月) P.216
文章编号：1000-0887(2007)02-0216-09
一类N参数Gauss过程的异常震动点集合的Hausdorff维数
林正炎1，程宗毛1,2
1.浙江大学 数学系,杭州 310028；2.杭州电子科技大学 数学系,杭州 310018
摘要：引进了一类N参数Gauss过程,它具有比N参数Wiener过程更为一般的性质...
二参数 Ornstein-Uhlenbeck 过程图集及象集的 Hausdorff 维数
2007/12/12
自王梓坤教授在[1]中引进$OUP_2$以来,研究的方向多涉及它的各种马氏性,以及关于一些特殊类型区域的预测问题.本篇我们着手考虑$OUP_2$样本轨道一些较深入的性质.一个适当的途径是分别求出它的图集及象集的 Haus-dorff 维数,进而得到关于轨道拓扑的一些认识.
本文给出递归集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的下界估计，并由此确定了一类递归集的维数，所获结果包含并推广了Ｂｅｄｆｏｒｄ，Ｄｅｋｋｉｎｇ及文志英、钟红柳等人的有关结果。
具阻尼的非线性波动方程整体吸引子的Hausdorff维数、分形维数估计
整体吸引子 Hausdorff维数 分形维数
2007/12/10
本文得到了一类具有线性阻尼且非线性项满足临界增长条件的非线性波动方程整体吸引子的Hausdorff维数、分形维数估计．