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上海光机所在宽带隙氧化物薄膜非线性吸收系数测量研究方面取得进展（图）
氧化物薄膜 非线性吸收 系数测量
2023/1/7
2022年2月8日，中国科学院上海光学精密机械研究所薄膜光学实验室在宽带隙氧化物薄膜非线性吸收系数测量研究方面取得进展。研究团队通过抑制薄膜基底的非线性响应，提高测量信噪比，获得了HfO2、Al2O3和SiO2等常用薄膜材料的非线性吸收系数。相关成果发表在Optical Materials Express（《光学材料快讯》）上。
关于质量临界薛定谔方程L2双对数爆破解的构造
质量临界薛定谔方程 log-log爆破解 非线性色散方程
2022/1/26
质量临界薛定谔方程是非线性色散方程最重要的模型之一，log-log爆破解是其最被广泛研究的爆破解之一。此类解在L2扰动的稳定性是一直公开的问题。 研究团队给出了此类爆破解在一类随机L2扰动下的稳定性，并说明其依然会按log-log爆破律爆破。这个工作可以看成是色散方程的随机初值理论的一部分。但与之前绝大多数工作不同，研究团队不是用随机化来克服低正则性带来的不适性，而是用来克服潜在的长时间...
RCEP的经济和环境效应（田开兰、杨翠红等）
RCEP 经济效应 环境效应 碳排放效率
2022/1/26
2022年1月20日，中国科学院数学与系统科学研究院田开兰、张瑜、杨翠红和汪寿阳与中国科学院大学经济与管理学院段宏波等合作，以“Regional trade agreement burdens global carbon emission mitigation”为题，在Nature Communications刊登了最新研究成果。该研究集成了均衡模型、投入产出模型和计量模型测算了区域全面经济伙伴关...
中国科学院北京纳米能源与系统研究所所长与首席科学家、中科院外籍院士王中林经过数年研究和实验验证，对麦克斯韦方程组进行了成功拓展。拓展型麦克斯韦方程组将麦克斯韦方程组基于静态电磁场理论推广到运动介质的情形，成功拓展了麦克斯韦方程组的运用范围，奠定了运动介质电动力学的理论基础。这是中国科研机构对经典物理学基础理论创新作出的一次重要贡献。相关成果发表在近期的国际学术期刊 Materials Today。
2022年1月10日，中国科学院上海光学精密机械研究所强场物理国家重点实验室研究团队在超强激光驱动的量子电动力学（QED）效应方面取得新的进展，揭示了非理想真空情况下的激光光强极限，相关研究成果发表于Photonics Research。
复杂两相流问题的分析与计算
两相流 流体力学 浸润性质 Onsager变分原理 模型约化
2022/1/26
带移动接触线的两相流问题是流体力学中尚未完全解决的公开问题之一。两相流的浸润性质由两相流界面与固体表面的夹角(接触角)所刻画。固体表面的粗糙性或化学性质不均匀性可显著改变宏观接触角的大小，此即所谓荷叶效应。浸润现象曾引起包括诺贝尔奖获得者 P. De Gennes 在内的众多研究者的兴趣[1]。从数学上讲，带移动接触线的两相流问题是一个具有复杂多尺度边条件的自由界面问题，与极小曲面和 Capill...
多能谷半导体Boltzmann方程组分析与算法研究
多能谷半导体 Boltzmann方程组 弱解 适定性分析 数值求解
2022/1/26
针对半导体材料和量子器件电、光、热等输运特性，研究了多能谷半导体。Boltzmann方程组相关数学理论、算法和典型应用。已取得的主要成果有：（1）在线性情形下，证明了Boltzmann方程组的弱解与一类Markov过程的一致性；（2）针对非线性Boltzmann方程组，证明了线性化方程组弱解的存在唯一性；（3）若假设原非线性Boltzmann方程组整体弱解存在唯一，证明了线性化问题的弱解收敛到原非...
随机非线性系统的辨识与分布式动态随机逼近
系统辨识 随机非线性系统 分布式动态随机逼近
2022/1/26
“系统辨识”旨在利用输入-输出数据建立系统的数学模型。一般说来，实际系统是时变的、非线性的、且存在随机干扰，而线性系统只是实际系统在工作点附近的近似，因而从随机、非线性角度研究辨识问题有重要的科学意义和实际应用价值。当前，基于网络的分布式估计与优化是多个学科交叉研究的热点，但当目标函数的极小值点可能随时间变化时，还缺少相应的理论工具。
格密码体制的安全性分析
量子密码 格密码 安全性分析
2022/1/26
为应对量子计算机给当前公钥密码体制带来的巨大威胁，美国国家标准与技术研究院（NIST）于2016年面向全球征集抗量子密码算法标准。在所有候选算法中，格密码目前被广泛认为是最有希望被标准化的后量子密码。因此，对格密码的安全性分析具有十分重要的理论价值和现实意义。
三维随机欧拉方程耗散鞅解的适定和不适定
PDE中凸积分方法 三维欧拉方程 Onsager猜想 强马氏选择
2022/1/26
近年来PDE中凸积分方法有了很大的发展，2018年Isett用凸积分方法证明了三维欧拉方程的Onsager猜想，2019年Buckmaster和Vicol证明了三维Navier-Stokes方程弱解的不唯一，由此获得联合克雷研究奖。De Lellis 和Szekelyhidi在2011年提出了一个公开问题是凸积分的概率方法。之前的研究工作将凸积分方法推广到随机的情况需要通过停时控制随机项，并且在停...
威腾亏格相关的几何与拓扑
Witten亏格 复弦流形 代数拓扑 Borel-Hirzebruch格式
2022/1/26
该成果研究了Witten亏格在几何与拓扑中的若干应用。Witten亏格于1988年由E. Witten提出，通过Atiyah-Singer指标定理其将拓扑、几何与模形式等不同领域联系起来。
p-进周期区域与志村簇的算术几何
志村簇 算术几何 p-进周期区域
2022/1/26
志村簇的算术几何是朗兰兹纲领中最核心关键的研究领域之一。p-进周期区域可概括为p-进霍奇结构的模空间，关于该对象的研究起始于Grothendieck的1970年ICM报告中提出的基本问题，与志村簇的p-进几何和局部朗兰兹纲领紧密相关。 本成果完全证明了关于p-进周期区域基本结构的Fargues-Rapoport猜想，用几何方法完全建立了志村簇模p约化中重要的EKOR分层的基本理论， 为本领域的研究...
相位恢复的理论及算法
最少观测次数 相位恢复 矩阵恢复 代数簇
2022/1/26
确定最少观测次数是相位恢复、矩阵恢复中的一个基本问题。采用代数簇的方法，给出了通过无相位观测恢复几乎所有信号所需最少观测次数 [1]，并进一步将其扩展到通过线性观测恢复几乎所有低秩矩阵所需最少观测次数 [2]。对复稀疏信号的相位恢复问题，研究了L1模型的性能，成功将压缩感知中的主要结果扩展到无相位观测 [3]，并给出了求解稀疏信号相位恢复的S-PhaseLiftOff模型及求解算法 [4]。框架在...
非iid条件下分类算法的全局收敛性
大数据 机器学习 变投影拟牛顿算法 动态反馈系统
2022/1/26
由于大数据与超级计算技术的发展，机器学习得到日益重视与广泛应用。以往的机器学习分类算法大都建立在训练样本的独立同分布（iid）等持续激励条件上，这对绝大数实际应用场景并不适用或难以验证，例如具有反馈回路的复杂动态系统数据就远远不满足iid条件。此外，机器学习模型的特殊非线性结构而导致的优化指标的非凸性，是机器学习算法全局收敛性研究的主要难点。如何建立非独立非平稳，特别是一般非持续激励数据条件下，机...