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随机非线性系统的辨识与分布式动态随机逼近
系统辨识 随机非线性系统 分布式动态随机逼近
2022/1/26
“系统辨识”旨在利用输入-输出数据建立系统的数学模型。一般说来，实际系统是时变的、非线性的、且存在随机干扰，而线性系统只是实际系统在工作点附近的近似，因而从随机、非线性角度研究辨识问题有重要的科学意义和实际应用价值。当前，基于网络的分布式估计与优化是多个学科交叉研究的热点，但当目标函数的极小值点可能随时间变化时，还缺少相应的理论工具。
多个体随机逼近算法的理论研究
多个体系统 随机性 平衡点
2021/8/11
多个体系统在自然界和社会经济领域中无处不在。由于实际系统不可避免受噪声影响，如何需要消除噪声影响成为多个体系统研究的一个核心问题。一种有效的算法为随机逼近算法，它含有一个增益因子用来平滑噪声的影响。目前，多个体随机逼近算法在工程中已有广泛应用，例如无线传感器网络的分布式计算，以及多个卫星、车辆和机器人的编队控制等，但理论研究远未完备。
设J是函数f:R~n→R的梯度f_x的零集.在相当一般的条件下,当k→∞时,随机逼近算法使得d(f(x_k),f(J))→0.首先,讨论了k→∞时,d(f(x_k),f(J))→0蕴涵k→∞时,d(x_k,J)→0的收敛条件.证明了如果f_x是连续的且f(J)是无处稠密的.那么蕴涵存在.然后,证明了Sard定理的增强型式,作为特殊情况,证明了两个独立充分条件回答了先前的问题:如果f是C~1函数且 ...
参数Markov决策过程的随机逼近算法
参数Markov决策过程 随机逼近 平均报酬
2012/11/16
讨论平均报酬参数马氏决策过程的随机梯度算法,利用与折扣报酬的关系,给出了目标函数的梯度的一个新的表达式.同时得到了基于单一样本路径的随机逼近算法,最后证明了算法以概率1收敛到其梯度.