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倒向随机微分方程Sinc-θ数值格式
随机微分方程 Sinc-θ 数值格式
2023/1/5
In this paper, we propose a new family of fully discrete Sinc-$\theta$ schemes for solving backward stochastic differential equations (BSDEs). More precisely, we consider the $\theta$-schemes for the ...
倒向随机微分方程Sinc-θ数值格式（周涛）
倒向 随机微分方程 Sinc-θ数值
2023/2/22
In this paper, we propose a new family of fully discrete Sinc-$\theta$ schemes for solving backward stochastic differential equations (BSDEs). More precisely, we consider the $\theta$-schemes for the ...
In this article, we study the density function of the numerical solution of the splitting averaged vector field (AVF) scheme for the stochastic Langevin equation. We first show the existence of the de...
具有可乘噪声非线性随机波方程的保能量全离散格式
可乘噪声 非线性随机波方程 保能量 全离散格式
2023/1/5
In this paper, we focus on constructing numerical schemes preserving the averaged energy evolution law for nonlinear stochastic wave equations driven by multiplicative noise. We first apply the compac...
The Poisson–Nernst–Planck (PNP) equations describe the dynamics of charged particles in an electric field that is also affected by these particles and have been used to model physical systems involvin...
具波动算子非线性Schrodinger方程线性化差分格式
非线性Schrodinger方程 波动算子 收敛性 稳定性 线性化格式
2022/3/18
构造了具波动算子的非线性Schrodinger方程的一种线性化差分格式。即在守恒非线性差分格式的基础上，利用Taylor方法展开非线性项，引入小参数ε得到该方程的线性化差分格式。利用Fourier方法证明了其格式的收敛性和稳定性。最后通过数值例子验证了该方法的可信性和有效性。
非结构网格二阶有限体积离散方法广泛应用于计算流体力学工程实践中,研究非结构网格二阶精度有限体积离散方法的计算精度具有现实意义. 计算精度主要受到网格和计算方法的影响,本文从单元梯度重构方法、黏性通量中的界面梯度计算方法两个方面考察黏性流动模拟精度的影响因素. 首先从理论上分析了黏性通量离散中的“奇偶失联”问题,并通过基于标量扩散方程的制造解方法验证了“奇偶失联”导致的精度下降现象,进一步通过引入差...
局部网格加密技术能很好地解决局部性很强的问题,半导体器件问题的解在半导体的p-n结附近有很强的局部性质.热传导型半导体器件瞬态问题的数学模型由四个方程组成的非线性偏微分方程组的初边值问题决定,电场位势方程是椭圆型的,电子和空穴浓度方程是抛物型的,温度方程是热传导型的.依据实际数值模拟的需要,提出了一类三维热传导型半导体问题在时间上进行局部加密的复合网格上的有限差分格式,并给出了电子、空穴浓度和温度...
广义对称正则长波方程的守恒差分格式
广义对称正则长波方程 有限差分格式 收敛性 稳定性
2013/10/18
文章考虑了具有齐次边界条件的广义对称正则长波方程的有限差分格式.提出了一个守恒并且线性非耦合的三层有限差分格式,由于格式在计算中只需要解三对角线性方程组,从而避免了其中的迭代计算.文中先讨论了一个离散守恒量,然后我们利用离散泛函分析方法证明了格式的收敛性和稳定性,从理论上得到了收敛阶为O(h2+t2).通过数值试验表明,所提的方法是可靠有效的.
OCS4格式的数值边界格式及其渐近稳定性
Taylor展开 数值边界格式 渐近稳定性 整体精度
2014/4/8
根据多项式拟合数值边界格式(SFEBS)和Taylor展开数值边界格式(TEBS)相结合的思想,构造了与优化3对角4阶跳点紧致差分格式(OCS4)及其插值格式(OCI4)相匹配的具有4阶精度的数值边界格式(SF-TEBS4).通过计算格式特征值的理论分析表明,OCS4、OCI4格式在与数值边界格式SF-TEBS4格式相结合时,数值格式在整体上能够满足渐进稳定性的要求.一阶导数数值试验表明,OCS4...
两边空间-时间分数阶扩散方程的加权有限差分格式
分数阶扩散方程 空间-时间分数阶导数 加权差分格式 收敛性 稳定性
2014/1/10
对于空间-时间分数阶扩散方程的初边值问题提出了一种加权差分格式. 利用能量估计, 得到了差分格式的稳定性. 然后使用数学归纳法证明了在相同的条件下, 所提出的的格式是收敛的. 最后通过一个例子说明了所提出的格式是可靠的、有效的.
三对角四阶跳点紧致格式优化和初步应用
跳点网格 紧致格式 高分辨率 群速度
2014/4/11
根据修正波数应在充分大的波数范围内接近准确波数的思想,构造了优化的3对角4阶跳点紧致差分格式及插值格式.优化跳点紧致格式仍然具有4阶精度,但提高了分辨率,能够在更大的波数范围内保持群速度特性.通过实验数据表明,优化跳点紧致差分格式的分辨率可达到0.86π,优化紧致插值格式可达0.63π,可较好保持群速度的最大波数为0.75π,均大于标准4阶和6阶跳点紧致格式.分别用优化格式,标准4阶和6阶跳点紧致...
有限差分格式的群分类
李群 有限差分格式 色散性 耗散性
2012/12/10
使用现代李群的分析方法，讨论传统计算流体力学中的有限差分格式高阶项效应所对应的群结构、群分类，以及对应的群不变解问题.有助于从对称性角度理解传统计算流体力学中有限差分格式的离散差分效应.
基于半差分格式的欧式看涨期权定价模型数值解法
期权定价 半差分 欧式期权 数值解 Black-Scholes
2011/11/5
本文主要研究了欧式看涨期权定价模型的一种数值解法，利用半差分技术对以构造的偏微分方程做离散处理，并引入四阶Lagrange插值多项式对边界进行拓展，使得所有网格点均在离散域中，数值实例验证了本文方法的有效性。
Black-Scholes模型是金融数学中期权定价的重要模型，研究它的数值解法具有非常重要的理论和实际意义。本文针对金融实际中支付红利下的Black-Scholes方程，构造了显-隐差分格式和隐-显差分格式，给出格式的收敛性、稳定性和误差估计。分析表明隐-显格式和隐-显格式均为二阶格式，两格式具有相同的计算量，分别约为Crank-Nicolson格式计算量的一半；数值试验表明支付红利下Black-...