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In this paper, we investigate the energy minimization model arising in the ensemble Kohn–Sham density functional theory for metallic systems, in which a pseudo-eigenvalue matrix and a general smearing...
吴文俊（1919年5月—2017年5月），数学家，中国科学院院士。长期从事数学前沿研究，在拓扑学的示性类、示嵌类的研究方面取得一系列重要成果，被国际数学界称为“吴公式”“吴示性类”“吴示嵌类”，为拓扑学研究做了奠基性工作。开创了崭新的数学机械化领域，引起数学研究方式的变革，创立的“吴方法”具有广泛重要的应用价值。曾获首届国家最高科学技术奖、第一届国家自然科学奖一等奖、第三世界科学院数学奖、邵逸夫科...
幂级数， 随处可见，在复分析、组合理论、代数几何等领域扮演着重要角色。在复分析中，多变元幂级数收敛域的几何结构开启了多复变研究的序幕。在组合理论中，序列的生成函数就是幂级数，其算术与代数性质可以揭示序列的内在结构。在代数几何中，幂级数被用于理解代数簇在奇点处的几何结构。 幂级数的算术理论始于Fatou，Eisenstein，Polya，Szego等人的工作，其中最著名的定理是Szego定理与Pol...
本文研究一类源于核反应堆的数学模型正解的存在性.该模型旨在描述与快中子流密度、反应堆温度紧密相关的核反应过程.本文主要讨论反应堆与外界有热交换的情形.从数学的角度来看，模型自身的非合作特性导致对正解存在性及相关性质的研究较为困难，适用于研究合作系统的比较原理等方法将不再有效.运用分歧理论，我们获得了该模型存在正解的充分必要条件，建立了正解的全局分歧结果，同时对正解的渐近行为进行了仔细分析.所得结果...
数学建模培养研究生创新能力的实践与探索
数学建模 创新能力 研究生
2018/8/14
数学建模对培养研究生的创新能力有重要意义。精心挑选典型的数学建模案例进行建模训练，让研究生经历数学建模的各个阶段与环节；建立一支科学合理的数学建模指导教师队伍，以具体措施保障相关活动的开展；加强数值分析的实践教学，增强研究生的问题解决能力；组织研究生参加数学建模竞赛活动等等措施能有效培养研究生的创新能力。
数学分析习题课教学研究与实践
数学分析 习题课 教学方法
2018/11/19
习题课是数学分析教学过程的一个重要环节，是提高教学质量的有效手段。我们在教学实践中，结合课堂，适当地补充拓展；结合作业，有效地利用错误；重视反例、反问题，引导发散思维；注重互动与练习，促进思考，取得了很好的教学效果。
大学数学教学改进策略思考
高等数学 专业导向 教学方法
2018/11/19
大学数学教学应以专业需求为导向，合理安排教学内容和师资力量；优化配置教学资源，充分发挥辅助效用。在教学中应注意与基础教育的衔接，合理使用多媒体进行教学，注重教学形式的多样化创新，实现分层次教学等，以提高课程教学质量。
本文首先介绍了上课状态的重要性，其次分析了让学生全面认识数学的意义，尔后探讨了关注个体差异的作用，最后论述了变书本数学为生活数学的技巧以及帮助孩子打开数学创造之门的方法。
保持数学分析、实变函数论课程内容的科学性与先进性
数学分析 实变函数论
2014/12/22
“数学分析”是大学数学系的一门重要的基础课，也是其他各系数学课的重要部分。此课程历史悠久。在教学改革中有一种观点认为这门课已相当成熟，不宜做大的改动。
其实，正因为这门课程老，其中陈旧的概念、落后的叙述还是很多的。科学不会过时，但落后的陈述必须改进。
对数学分析教学的反思
数学分析 教学
2014/12/22
由于不知的原因, 长期以来人们形成了中国的学生学习刻苦和基础好的印象. 然而所看
到的实际情况则大相径庭. 再加上高校中利益分配机制的原因, 教师的精力大多主要放在炮
制论文上, 在本科教学上基本上得过且过, 而教学管理基本是形式管理. 在这样的背景下,
本科教育质量的不断下滑自然是不可避免的...
要证n>2时，A^n+B^n=C^n没有非零有理数解，可以等效地证明n=4和n为所有奇素数时A^n+B^n=C^n没有两两互质的正整数解即可。设A^4+B^4=C^4有两两互质的正整数解(a,b,c)，则a、b中必有一个为偶数且可建立递缩关系，最后导出1是偶数的矛盾，从而论证了A^4+B^4=C^4没有两两互质的正整数解；设n为某一奇素数时A^n+B^n=C^n有两两互质的正整数解(a,b,c)，...
变分不等式与互补问题、双层规划与平衡约束数学规划问题的若干进展
变分不等式 互补问题 双层规划 均衡约束的数学规划问题
2014/3/17
考虑有限维变分不等式与互补问题、双层规划以及均衡约束的数学规划问题. 在简单介绍这些问题之后，重点介绍近年来这些领域中发展迅速的几个研究方向，包括对称锥互补问题的理论与算法、变分不等式的投影收缩算法、随机变分不等式与随机互补问题的模型与方法、双层规划以及均衡约束数学规划问题的新方法. 最后提出几个进一步研究的方向.
数学规划又称数学优化, 是运筹学的一个重要分支. 它主要研究在一定约束条件下, 如何求一个实数或者整数变量的实函数的最大值或者最小值. 它是运筹学和管理科学中最常用的一种建模工具和求解问题的方法, 在工程、经济和金融等领域有非常广泛的应用. 首先简单介绍数学规划的发展历史、应用领域及其主要研究方向; 然后简述数学规划的发展现状和在中国的发展进程; 最后, 讨论数学规划若干研究前沿问题与研究展望.
为了研究黏弹性流体在多孔介质中的渗流规律，将分形理论应用于黏弹性流体的渗流模拟中，通过推导黏弹性流体有效黏度关系式，得到了多孔介质的分形孔隙度和分形渗透率表达式，进一步建立了黏弹性流体分形多孔介质渗流数学模型。使用有限差分方法对黏弹性流体分形多孔介质渗流数学模型进行了数值求解，并利用拉格朗日插值法求得了稳定流状态不同压力下的流量。通过对大庆油田采油四厂5口复合驱井进行实例计算的结果表明，黏弹性流体...