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有限可解群的Brauer特征标表的一个注记
可解群 Brauer特征标 p-正则元
2013/11/28
Masahiko Miyamoto 证明了如果A是有限群G的一个初等交换的正规q-子群,Q是G的一个西罗q-子群,那么G的所有不可约特征标都不会零化Z(Q)∩A.本文将该结果推广到Brauer特征标上,证明了若x∈Z(Q)∩Oq(G)是G的q阶元素,那么G的所有不可约p-Brauer特征标都不能零化它,其中p≠q.此外,得到对于非p-群的有限可解群,其Brauer特征标表必有一非平凡的列不取零值.
Heisenberg群上无穷远处的集中列紧原理和具有Sobolev临界指数的p - 次Laplace方程多解的存在性
Heisenberg 群 p -次Laplace算子 集中列紧原理 Palais-Smale条件 多解
2009/10/22
通过建立Heisenberg群上无穷远处的集中列紧原理, 研究了如下$p$ -次Laplace方程
-ΔH, pu=λg(ξ)|u|q-2u+f (ξ)|u|p*-2u, 在Hn上,
u ∈ D1, p(Hn),
其中ξ ∈ Hn, λ ∈ R, 1
本文首先推广了Capogna, Danielli和Garofalo关于$p$-次Laplace算子的径向解的一个重要公式, 然后通过改进欧氏空间中证明Laplace算子的Hopf引理的方法,证明了H型群上$p$-次Laplace算子的Hopf型引理,进而证明了一个强极大值原理.
本文给出了齐次群上的一类广义Picone型恒等式,由此证明了以下半线性方程组(其中 表示齐次群上的广义梯度)的Sturmian比较定理及一类振荡定理,并用于Heisenberg群上一类半线性方程.然后利用这里的广义Picone型恒等式证明了Heisenberg群上一类更一般的Hardv型不等式.