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C-半群的弱渐近概周期运动
C-半群 概轨道 Hille-Yosida空间 弱渐近概周期性
2009/9/21
讨论了Bnanch空间上C-半群的弱渐近概周期(WAAP)运动,进而得到其表示定理和扰动定理.
Hilbert C*- 模上的半群及其应用
Hilbert C*-模 模算子半群 量子随机过程 谱分解
2009/9/21
在Hilbert C*-模框架下建立了C_0-模半群,获得了量子Stone型定理,以此为工具给出了一类
量子随机过程的谱分解.
给出四元素Heisenberg群上次Laplace算子的平均值定理,并用其导出Hardy不等式和不确定原理.
半群上条件正定函数的扩张
条件正定型 扩张 Pontryagin 空间
2009/9/18
讨论半群上条件正定函数的扩张问题.得到一个扩张定理.作为应用,得到有界扩张定理和Pontryagin空间上量子力学的一个基本定理.
在Heisenberg群${\it {\it H}}^{n}$中对微分不等式$\mid{\it \Delta}_{{\it H}^{n}}u \mid\leq \frac{C}{d(z,t)^{2}}\psi \mid u\mid$的非负解证明了某个唯一延拓性结果.
有循环极大子群的素数幂阶群的作用是边传递的图(II)
图 自同构群 边传递
2009/9/18
假定 \Gamma是一个有限的、单的、无向的且无孤立点的图, G是Aut\Gamma的一个子群. 如果G在\Gamma的边集合上传递, 则称\Gamma是G-边传递图. 我们完全分类了当G为一个有循环的极大子群的素数幂阶群时的G-边传递图.结果为: 设图\Gamma含有一个阶为$p^n$\rm($p$是素数, $n\geq 2$)的自同构群,且$G$有一个极大子群循环,则${\it \Gamma...
U-纯正半群
纯正半群 型~$W$ 半群 $U$-\!纯正半群 $U$-\!ample 半群 织积
2009/8/31
型~$W$ 半群是正则半群类中纯正半群的一个自然推广. 这类半群最先由~El-Qallali 和~Fountain 研究. 本文定义了~$U$-\!纯正半群. 这类半群是纯正半群和型~$W$ 半群二者在~$U$-\!半富足半群类中的一个共同推广. 首先我们确定了~$U$-\!纯正半群上包含在关系~$\widetilde{\mathcal{H}}^{U}$ 中的最小允许同余. 借此, 证明了半群~$...
令$C$为格序群$A$的某些正元组成的一个容许子集, Gusi\’c 证明$A$可以被赋予一个$C$-\!拓扑使得$A$成为拓扑群. 本文证明$C$-\!拓扑实际上使得$A$成为 拓扑格序群, 给出了Gusi\’c 定理的推广, 并揭示了Gusi\’c $C$-\!群的自然性. 而且, 我们证明$C$-\!拓扑使得任何Archimedean格序向量空间成为$T_2$拓扑格向量空间. 同时, 构造了...
关于广义置换子群理论中的一些公开问题
有限群 群系 弱~s-\!可补充子群 极大子群 极小子群
2009/8/31
群$G$的子群$H$ 称为在$G$中弱s-\!可补的, 如果$G$有子群$T$, 使得$HT=G$且$H\cap T\leq H_{sG}$. 这里${H}_{sG}$是包含在$H$中的$G$的最大的s-\!置换子群. 本文构造了一个例子说明在[J Algebra, {\bf 315}: 192--209, 2007]中的公开问题6.3和6.4 是不成立的, 并且证明了在许多情况下公开问题6.4成...
椭圆曲线的K2群的秩
椭圆曲线 正则映射 N${\rm\acute{e}}$ron 模
2009/8/31
本文证明了(i) 如果定义在有理数域$\mathbb{Q}$上的椭圆曲线$E$的挠子群是$N$阶循环群, 且$N\geq 4,$ 则rank$(K_2(E))\geq 1;$ (ii)如果定义在有理数域$\mathbb{Q}$上的椭圆曲线$E$的挠子群是$3$阶循环群, 则最多除去一个$\mathbb{R}$-同构类, 均有rank$(K_2(E))\geq 1$. 同时也给出了rank$(K_2...
关于投影群PSU(3,q)的一个注记
设计 射影平面 区传递 自同构群
2009/8/26
讨论了自同构群为PSU(3,q)的2-(v,k,1)设计,利用置换群的轮换分解,得到了一个组合设计的参数与置换群元素的稳定点的数目之间的不等式,证明了投影群PSU(3,q)不能区传递地作用在一个射影平面上。
序半群范畴的反射子范畴
Quantale 拓扑闭包 范畴
2009/7/29
首先讨论了序半群范畴和Quantale范畴的若干性质以及它们之间的关系，其次证明了Quantale范畴是序半群范畴的反射子范畴，最后得到了由Quantale范畴到序半群范畴的含入函子的余伴随函子。
部分可换半群的子代数与同余关系
部分可换半群 同余关系 Riesz子代数
2009/7/24
讨论了部分可换半群的子代数与同余关系之间的关系，进一步研究部分可换半群的商代数的结构。证明了部分可换半群上的Riesz子代数可诱导出满足消去律的同余关系，且通过此同余关系得到的商代数是满足正律的。
群与粗糙子群诱导的smooth群
smooth子群 上粗糙子群 模糊相等
2009/7/13
在群中通过其粗糙（正规）上子群构造了smooth（正规）子群；通过群及其正规子群诱导的smooth（正规）子群进一步构造了粗糙（正规）上子群，并给出它们之间的联系。