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Hausdorff测度和维数与所在空间度量的依赖性
嵌套结构 Hausdorff测度 度量
2009/11/2
讨论在Rn中具有嵌套结构的几何对象上构造新度量的问题. 主要结果是: K是Rn中 具有嵌套结构的几何对象, 那么对于任何一个的连续的纲函数h(t), 可以构造一个在K上的度量,在这个新的度量空间(K, p)中, 0<Hh (K)<+∞. 如果纲函数取h(t)=ts,那么 对于任意0K上的度量, 在 这个新的度量空间(K, p)中,Hh (K)=1并且有dimPK=dimBK=dimHK=s成立.
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正四面体生成的Sierpinski海绵的Hausdorff测度
自相似集 Hausdorff测度 上凸密度
2009/11/2
研究了一类由迭代函数系统生成的自相似集的Hausdorff测度，在压缩比满足一定条件下，通过确定其最大上凸密度得到此类正四面体Sierpinski海绵的Hausdorff测度的精确值为1。
裁元齐次Moran集的Hausdorff维数
裁元齐次Moran集 $k$项序列集 Hausdorff维数
2008/11/24
将齐次Moran集$^{[1]}$迭代过程中的$k$项序列集$D_{k}=\{(i_{1},\ldots,i_{k}):1\leq i_{j} \leq n_{j},1 \leq j \leq k \}$ 裁减为$\tilde{D}_{k}=\{(i_{1},\ldots,i_{k}):1 \leq i_{j} \leq n_{j}, \quad i_{j} \neq 2~\mbox{unless...
一类Sierpinski垫的Hausdorff测度
自相似集 Sierpinski垫 Hausdorff测度
2008/7/16
设$S_{\lambda}$ 为压缩比为$\lambda~(\lambda\leq\frac{1}{3})$ 的一类Sierpinski垫, $s=-\log_{\lambda}3$为 $S_{\lambda}$的Hausdorff维数, $N$为产生$S_{\lambda}$的所有基本三角形的集合.本文使用网测度方法,获得了$S_{\lambda}$ 的$s$-维Hausdorff测度的精确值$...