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在林木直径分布结构转移连续性方程的基础上, 进行离散化分析, 讨论了林木直径转移参数的 性质和辨识方法, 该方法对林木生长状态进行预测、预报及林业资源的最优生长控制具有重大意义。
针对现有矿井设计优化中直接的数值优化难以直接获得最优结果的问题, 本文以缓倾斜煤层 为应用条件, 提出一种基于多级专家系统的矿井设计智能优化方法, 该方法具有启发与联想的智能特 点, 经实例应用表明, 比较好地解决上述长期困扰着矿井设计优化工作者的一大难题。
以宁夏银北灌区为例,基于大系统分解协调原理建立了地表水地下水联合运用的递阶优化模型. 子系统优化模型采用增量动态规划法求解,协调层利用目标协调法和关联预估法实现全局最优, 获得不同约束方案下的时段最优引黄水量、井灌水量、井排水量和运行费用.所建模型及求解方法弥补了以往水资源配置模型只考虑地下水垂向运动,忽略水平运动的不足, 改善了模型的仿真性和决策的可靠性.
提出了考虑收益和风险偏好的更为一般的组合证券资产选择模糊最优化模型。给出了最优投 资比例的计算公式。并研究了以风险偏好, 固定利率为参数的组合证券的有效边界的变动。最后以释 例说明了方法的应用。
众所周知,从通讯网络建设中提出著名的最优支撑树问题,即在一个赋权连通图中求一个包含 所有顶点而权(费用) 最小的连通子图(支撑树) . 进而,在交通、通讯、供销系统的干线设计中,考虑的连 线(干线) 不一定连接网络的所有顶点,但被连接的顶点必须构成一个控制集,即其余任一顶点都有一条 边直接与此主干部分相连. 这就提出了最优控制树问题. 似乎此问题与最优支撑树问题十分类似,但我 们将证明它是...
本文提出了求解非线性方程组的非单调自适应信赖域法. 在适当的条件下证明了非单调自适应信赖域法的局部及全局收敛性质. 基本的数值实验表明该方法在处理某些非线性方程组是非常有效的.
本文主要研究欧几里德若当代数向量优化的谱标量化. 引入了一个新的标量函数-谱标量 函数, 给出了此谱函数在欧几里德若当代数中具有$K$-增性(相应的, 严格$K$-增性)的充分条件, 从而使 得满足此条件的谱标量优化问题的解 (即谱标量解)为向量优化问题的$K$-弱有效解(相应的, $K$-有效解). 在适当的条件下, 我们证明了谱标量解集值映射的上半连续性. 同时, 还给出了谱标量解集值...
构造了一个带外生负债的连续时间均值-方差最优投资组合选择模型. 假定风险资产价格的演变服从 几何布朗运动, 累积负债服从带漂移的布朗运动, 并且市场系数恒为常数, 借助随机LQ控制方法得到相应的均值-方差优化问题的最优策略和有效边界.
针对固定交通需求量和出行者的时间价值为离散分布的多准则随机交通均衡,分别研究了依费用度量和依时间度量的多用户多准则随机系统最优和最优收费问题.分别建立了基于费用和基于时间的随机系统最优的最优化模型,阐述了该模型解的唯一性条件及等价的变分不等式问题.运用变分不等式方法,研究了一阶最优收费的可行性,即能否依边际定价原则,通过收取与出行者类别无关的道路收费使多用户多准则随机均衡流与随机系统最优流一致.一...
考虑具有Lipschitz非线性项,半线性热方程的最优控制问题.我们将运用观测不等式,证明值函数$\varphi$作为相应Hamilton-Jacobi方程的唯一粘性正解是局部Lipschitz连续的.最后,运用动态规划方法,得到系统最优的反馈控制.
运用标量化的方法, 通过锥正定真有效解的上半连续性讨论了无限维赋范空间中锥有效解的部分上半连续性, 证明了锥有效解的通有稳定性.在此基础上, 进一步证明, 在Baire纲的意义下, 绝大多数的向量优化问题至少存在一个锥正定真有效解是本质的有效解, 换句话说, 绝大多数的向量优化问题锥有效解是几乎下半连续的.
针对收益流与一次性投入沉淀成本均不确定的一类风险项目,为使其预期总的贴现净收益最大, 提出了寻找项目最优投资时点的最优停止模型.这种方法不依赖于金融市场的完备性及市场无套利. 借助于高切原理,通过求解一个自由边界问题,得到模型的候选解.运用最优停止理论证明了其的确为最优解, 从而显式地给出了该类风险项目的最优投资时点.进一步,显式给出了到达最优时点的平均等待时间.
利用零维多项式系统的有理单变元表示,给出了求多项式在有限点集上的正性判定算法.同时,结合不等式证明,呈现了目标函数在零维系统约束下最优化的一个纯代数算法,从而将多元函数约束优化问题转化为单变元函数在单变元多项式约束下的优化问题.新算法不仅能处理目标函数为多项式的最优化问题,而且还能处理目标函数为有理分式函数和根式函数的的最优化问题,并且给出了目标函数最优值的精确区间表示,使得能任意精度地逼近最优...
本文建立了弱鞅的一些极大值不等式, 这些不等式推广和改进了Christofides在Maximal inequalities for demimartingale and a strong law of large numbers. {\it Statist Probab Lett}, {\bf 50}: 357--363 (2000)中的结果. 利用得到的极大值不等式, 可以得到其它一些结果, ...
在基金市值波动服从跳扩散过程, 基金持有的罚金成本为当前基金水平的二次函数及存在交易费的假设下研究了无穷时域的基金平衡管理的最小成本模型. 利用随机最优脉冲控制的拟变分不等式理论建立了判定定理,得到了最优脉冲控制策略的存在性, 同时通过构造方法给出了解的数学结构形式.

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