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本文研究回归函数的ｋｎ－近邻估计的渐近性质，得到了回归函数的ｋｎ－近邻估计的渐近正态性和它的Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ统计量的相合性. 在高阶矩存在的条件下，我们证明了回归函数的ｋｎ－近邻估计的Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近比正态逼近更精确．
在平稳相协样本下, 讨论分布函数光滑估计的一致渐近正态性. 在较合理的条件下给出了分布函数光滑估计的一致渐近正态性的收敛速度, 这个速度几乎达到$n^{-1/4}$.
多元正系数代数多项式倒数对非负连续函数的逼近
多项式倒数逼近 单纯形 Bernstein多项式 Ditzian-Totik连续模
2007/12/11
设d≥1为正整数, S为Rd中的单纯形,C(S)为S上的连续函数类,f(x)∈C(S),f(x)≥0,f/=0,则文中证明存在$P_n9x)\in \Pi_{n,d}^{+}=\{P_n(x)=\sum\limits_{|k|\leq n}0使$$||f-\frac{1}{P_n}\leqC[w_{\phi}(f,\frac{1}{\sqrt{n}})+\frac{||f||}{\sqrt{n}}...
联合最佳$L_p$逼近的唯一性
联合最佳$L_p$ 逼近的唯一性
2007/12/10
在这篇文章中,我们完满地解决了联合最佳$L_p$逼近$(1\leqp<\infty)$的唯一性问题.在p=1时,我们证明了当K是n维哈尔子空间时函数列$\{f_i\}$关于权系数$\{\lambda_i\}$在K中的联合最佳逼近是唯一的充分和必要的条件是集合$G=\{h\in K:\sum\limits_{i=1}^N \lambda_isgn[f_i(x)-h(x)]=0,x\inX\}$的势...
刀切 U-统计量和 Von-Mises 统计量函数的强逼近
2007/8/27
设 Y_i=(Y_(1i),…,Y_(ki)),i=1,…,n 为 k 维 i.i.d.随机样本,θ=(θ_1,…,θ_k)'为总体的未知参数,设存在 k 个正整数 m_t(≤n—1),t=1,…,k,及 k 个分别为 m_1,m_2,…,m_k 元对称的 Borel 可测函数...
该书系统地介绍了复变函数逼近论中的重要成果和主要方法，全书共分四章：第一章复平面有界闭集上多项式及有理函数的逼近，第二章复平面上多项式最佳逼近阶的估计，第三章有理函数的最佳逼近，第四章Bergman空间中的多项式及有理函数逼近．书中包括了作者本人近十年来的科研成果，本书中的许多定理证明简明易懂，便于读者掌握，该书可供高等院校数学系师生，从事函数论及逼近论科研的工作者阅读。
函数逼近论方法
函数逼近论 Weierstrass逼近定理
2007/1/30
该书共分七章，主要介绍了Weierstrass逼近定理，最佳逼近多项式的一般理论，逼近的阶与函数性质，最佳平方逼近与正交多项式，插值方法、复逼近入门等内容。可作为理工科研究生选用教材，也可作为理工科本科高年级学生、教师、科研人员及工程技术人员的参考书。
借助于r-阶古典光滑模ωr（f，t），研究了Bernstein-Kantorovich算子导数与它所逼近函数光滑性之间的关系，得到了Bernstein-Kantorovich算子导数与r-阶古典光滑模ωr（f，t）的等价定理.
A Remark on the Asymptotic Properties of Positive Homogeneous Maps on Homogeneous Lattices
Lyapunov Exponents asymptotic stability
2010/3/1
An abstract version of Lyapunov exponents is defined for positive homogeneous maps on Homogeneous Lattices and a sufficient condition is given for the asymptotic stability of the map.