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对称有向图的广义本原指数集
有向图 本原指数 广义指数
2007/12/10
一个有向图D称为本原有向图,若存在某自然数k,使D中任一点u到任一点v都有长为k之途径.若D是一个对称有向图,则D是本原的当且仅当D对应的无向图G连通且至少包含一个奇圈.该文研究最小奇圈长为r的n阶对称本原有向图,完全刻划了第一类广义本原指数集,并部分地解决了第三类广义本原指数律的刻划问题.
设G是有向图，LG表示c的线有向图，本文得到了它们的幂敛指数及周期之间的关系：k（G）－1≤（LG）≤k（G）＋1,p（LG）=p（G）特别地，当G为本原图时有：k（LG）＝k（G）＋1
对称本原有向图的重上广义本原指数
有向图 本原指数 广义指数
2007/12/10
一个有向图D称为本原有向图，若存在某自然数κ，使D中任一点u到任一点υ都有长为κ之途径．若D是一个对称有向图，则D是本原的当且仅当D对应的无向图G连通且至少包含一个奇圈．本文中，我们将决定具有最小奇圈长r的n阶对称本原有向图的第κ重上广义本原指数的最大数．
关于交换群上的Cayley有向图的正规性
Cayley有向图 自同构群 正规Cayley有向图
2007/8/7
Cayley有向图$X=\cay(G, S)$叫做正规的, 如果$G$的右正则表示$R(G)$ 在$X$的全自同构群$\Aut (X)$中正规. 我们定出了交换群上的小度数的非正规的 Cayley有向图, 并给出了一个猜想. 应用这个结果, 给出了$p^{n}(n\leq 2)$个点上的度数不超过$3$的有向对称图的分类, 这里$p$是一个奇素数.