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多孔介质可压缩可混溶驱动问题修正的特征对称有限体积方法
可压缩可混溶驱动 有限体积元 特征线修正
2009/11/19
在油藏数值模拟中,多孔介质可压缩可混溶驱动问题的数学模型是由两个非线性抛物方程耦合而成.对压力方程采用修正的对称有限体积方法，对饱和度方程提出一种修正的特征对称有限体积方法.证明了格式的收敛性，并给出了最优H1模误差估计.
考虑亚式期权定价问题的数值求解.对亚式期权定价问题给出了恰当的边界条件，并提出了一类加权迎风有限体积格式和相应的交替方向格式.对价格漂移占优问题，采用加权迎风技术以避免数值解的非物理震荡；同时，结合亚式期权定价问题特性提出了相应的交替方向格式.从理论上严格证明了提出的格式满足极大值原理,得到了一致误差估计.
基于任意多边形拉氏网格的有限体积方法研究及应用
有限体积方法 拉氏网格 任意多边形
2009/10/26
本文提出了结构与非结构拉氏网格联合使用的网格策略,采用了邻域关系、线性表和指针的数据结构,研制并实现了基于任意多边形拉氏网格的有限体积方法及程序．数值实验显示了其很强的模拟实力．
解二维标量双曲型守恒律的一类满足极值原理的无结构三角形网格有限体积方法
极值原理 双曲型守恒律 二维标量
2009/10/23
A new finite volume scheme, based on first order monotone scheme and limited linear reconstruction, is constructed for scalar hyperbolic conservation laws in two dimension,the scheme satisfies the max...
考虑多维半正定两相驱动方程的初边值问题,在非结构网格上构造多步的迎风有限体积格式,利用微分方程先验估计理论证明了格式的离散模形式的误差估计为$O(\Delta t^2+h)$,其中$\Delta t$和$h$分别表示时空步长.数值算例进一步验证了格式的有效性.
热传导型半导体瞬态问题的特征有限体积方法及分析
半导体 特征线 有限体积方法 误差估计
2007/12/11
在这篇文章中,将特征线方法与有限体积方法相结合,构造了热传导型半导体瞬态问题的全离散特征有限体积方法(CFVM). 在一般的条件下进行理论分析, 得到了次优阶$L^2$误差估计结果.
本文利用最小二乘插值的思想,发展了一类在非结构网格上解Hamilton-Jacobi方程的方法．此方法通过确定超定线性方程组来得到所求单元上的二次插值多项式,并利用极值原理的思想,保证其数值解的导数不出现新的极值．典型算例表明此方法计算速度快,对间断有很好的分辨能力．
二维非结构网格的非振荡有限体积方法
二维非结构网格 非振荡有限体积方法
2010/5/7
A second nonoscillatory finite volume scheme, based on a new linear reconstruction to the flow variable, is given for 2d hyperbolic conservation laws on unstructured triangular mesh. Numerical results...