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本文主要构造了单位圆盘{D}上的一类无界函数,使得以它为符号的Toeplitz算子是紧的。同时,我们也构造了一类上的函数,它们在单位圆周上每一点的任何一个领域都无界,且以这些函数为符号的Toeplitz算子是迹类算子。
受曹广福教授和Josepha.Cima教授的文章的启发,研究多圆盘上Bergman空间中具有无界符号的Toeplitz算子的有界性、紧性及Hilbert-Schmidt性。
研究了$\theta$型Calderon-Zygmund核的多线性奇异积分极大算子, 证明了这类极大算子的$L^{p}$-有界性.
本文研究了乘子与Lipschitz函数生成的交换子, 建立了这类交换子在Lebesgue空间与Hardy空间中的有界性.
本文对抽象泛函微分方程证明了常数交易公式,井借此得到了解的有界性、周期性、概周期性、稳定流形和不稳定流形等结果。

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