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关于一阶双曲型方程差分解的外推及其稳定性
差分解 双曲型方程 一阶
2009/10/26
0)初边值问题的差分格式,并给出了相应的关于时间变量t的外推算法,但未涉及这些算法的稳定性问题。本文首先对各差分格式的稳定性予以讨论,导出其稳定性条件,然后提出一类改进的差分格式,它们比[1]～[3]中的算法有较高的精度或较好的稳定性。
二维双曲型方程初边值问题的块三对角并行求解算法
块三对角方程组 块对角占优 奇偶约化 近似解
2014/5/29
讨论用块三对角线性方程组的可扩展并行算法,求解带Dirichlet边界条件的一阶二维双曲型方程初边值问题。用本文方法在上海大学超级计算机"自强3000"上进行数值实验,实验结果与理论分析一致。在保证精度的前提下,得到线性加速比,并行效率达到90%以上。
具材料阻尼的非线性双曲型方程整体解的不存在性
整体解的不存在性 初边值问题 双曲型方程 材料阻尼
2008/2/11
卷期页码：第27卷 第7期
(2006年7月) P.852
文章编号：1000-0887(2006)07-0852-07
具材料阻尼的非线性双曲型方程整体解的不存在性
宋长明1,2
1.上海交通大学 数学系，上海 200240；2.中原工学院 数学系， 郑州 450007
摘要：考虑了一类具材料阻尼的非线性双曲型方程初边值问题整体解的不存在性．分别采用能量方法、Jensen不等式和凹...
超双曲型方程的解的性质与 Dirichlet 问题
2007/12/13
本文主要通过基本解、基本公式讨论了超双曲型方程的解的性质;提出超双曲型方程具非解析的广义势解;并得到超双曲型方程 Dirichlet 问题的解的表达式.特别指出:通过基本解研究超双曲型方程是自然的途径.
一类非线性双曲型方程的非局部奇摄动问题
非局部问题 非线性双曲型方程
2007/12/11
该文讨论了双曲型方程的非局部奇摄动问题.在适当的条件下,使用不动点定理.讨论了初-边值问题解的渐近性态.
一类变系数超双曲型方程的中量定理及其应用
Riemann函数 广义E-P-D方程 中量 解的拓拓展性
2007/12/11
对超双曲型方程的正确提法还知之不多, 著名的Asgeirsson中量定理使得一些定解问题得以解决, 而且它可以用来证明超双曲型方程解的拓展性. 因此对Asgeirsson中量定理的推广就有重要意义. 目前对变数超双曲型方程解的中量性质的研究未取得明确结论. 本文针对一类变系数超双曲型方程引入了一种广义中量, 利用Green公式, 导出了广义中量满足一种广义E-P-D方程, 证明了该广义E-P-D方...
一类双曲型方程的Huygens原理
Huygens算子 Stellmacher算子 Hadamard基本解
2007/12/11
通过双曲型方程的Hadamard基本解理论,将Huygens算子识别问题转化为双曲型方程的系数满足的关系,找出了更多的Huygens算子,从而推广了Stellmacher的结果,并解析了Veselov和Berest给出的一类Huygens算子与Stellmacher算子的关系.
二阶拟线性混合(椭圆-双曲)型方程的Frankl问题
混合型方程 Frankl问题 解的存在唯一性
2007/12/10
该文证明了一类二阶拟线性混合型方程Frankl边值问题解的惟一性与存在性.文中先给出解的一种表示式,据此证明边值问题解的惟一性,进而求得解的估计式,据此再使用复分析理论与“参数开拓法”证明了边值问题解的存在性.这里使用的方法有别于其他作者对混合型方程通常使用的积分方程方法.
非线性双曲型方程有限元方法的误差估计
2007/8/27
本文研究非线性双曲型方程混合问题的有限元方法.关于线性双曲型方程有限元方法的收敛性研究已有 T.Dupont 和 J.T.Oden 的工作[1,2],关于半线性问题的有限元方法的稳定性和收敛性研究已有我们的工作[3].