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随机退化抛物方程的两类多目标问题
随机退化 抛物方程 两类多目标问题
2023/12/13
This paper is devoted to studying two multiobjective problems for stochastic degenerate parabolic equations. The first one is a hierarchical control problem, in which the controls are classified into ...
各向异性的非线性抛物方程解的爆破
爆破性 各向异性方程 正初始能量 狄利克雷边界条件
2022/3/18
考虑带有齐次狄利克雷边界条件的各向异性的非线性抛物方程ut=∑ni=1(uxipi-2uxi)/xi+f(u)。利用能量泛函的方法,证明解在正初始能量的情形下具有爆破性。
该文研究一带时滞的退化非线性抛物方程的初边值问题。运用正则化方法和上下解技巧证明了上述问题的古典正解的局部存在性及其可延拓性。讨论了整体存在性和 有限时刻熄灭，建立了临界长度，得到了熄灭点的位置以及特殊f(u)情形下的熄灭速率估计。
拟线性抛物方程的弱解
拟线性退化抛物方程 弱解 Div Curl引理 存在性
2009/10/21
该文给出了拟线性退化抛物方程pa_t{u}+pa_x{f(u)}=pa_xx{A(u(x,t))}∈R^2_+×(0,+∞) ,u(x,0)=u_0(x),x∈R 一种弱解的新定义, 利用Div Curl引理证明了解的存在性．
逆热传导问题是严重不适定问题,它的解如果存在,其解将不连续依赖于定解数据,使得数值计算和理论分析都非常困难。但目前关于逆热传导问题的已有文 献大都主要集中于讨论由标准热传导方程所描述的问题。该文给出了一种适用于由一般一维抛物方程所描述的逆热传导问题且具有Holder连续性的Fourier正则化新方法。
该文考虑带非线性边界条件的非线性抛物方程的正整体解的存在性与非存在性。通过使用上下解技巧，得到了所有正解整体存在的充分必要条件。作者所构造的上下解具有相同的形式且计算简便。
考虑用Laguerre-Fourier谱方法解一类半线性抛物方程。给出了全离散谱逼近格式。并得到了误差估计。
带奇异项的半线性抛物方程全局解的渐近分析
2007/12/11
本文考虑一类带奇异项的半线性抛物方程的初边值问题．利用标准的正则摄动方法和抛物方程的极值原理，对任意给定的正整数N，得到了上述问题的全局古典解的N＋l阶一致近似计算公式．
一类半线性抛物方程组的爆破临界指标
半线性抛物方程组 Cauchy问题 爆破临界指标
2007/12/11
本文考察一类半线性抛物方程组的Cauchy问题,计算出了该问题的爆破临界指标.
一类拟线性抛物方程的吸引子及其均匀化
均匀化 吸引子 发展p-Laplace方程
2007/12/10
本文讨论了$\partial_t u_\varepsilon -\mbox{div}\, A (\frac x{\varepsilon}, \nabla u_\varepsilon)-\kappa u_\varepsilon=f$的整体吸引子${\cal A}^\varepsilon$与其均匀化后的方程$\partial_t u -\mbox{div}\, A(\nabla u)-\kappa ...
二阶拟线性退化抛物方程Cauchy问题解的稳定性
Cauchy 问题 退化抛物方程 稳定性
2007/12/10
在一定的结构性条件下, 证明了如下形式的拟线性退化抛物方程 $\hfill \dfrac{\partial u}{\partial t}=\dfrac{\partial }{\partial x_{i}}\Big(a^{ij}(u,x,t) \dfrac{\partial u}{\partial x_{j}}\Big)+\dsum_{i=1}^{N}\dfrac{\partial b_{i}(u...