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我们用狄氏型理论构造了有限体积和无穷体积上取值于流形的随机热方程的鞅解。这里只要求流形是完备的和随机完备的。我们证明这个解是以流形上的Wiener测度为不变分布。我们通过泛函不等式研究了解的性质,得到了有限体积下在Ricci曲率有下界时的指数遍历性;无穷体积下,当Ricci曲率为正时,解的指数遍历,当sectional曲率为负时,解不遍历。有限体积时我们通过Andersson-Driver估计形式...
非负曲率流形的体积增长估计
体积增长 Busemann 函数 穷竭函数
2007/12/13
本文利用非负曲率流形上的 Busemann函数和穷竭函数的性质, 得出了在某紧致子集外满足一定非负曲率条件的完备非紧的(复) $n$维 K\"{a}hler流形的体积增长至少是 $n$次的.推广了陈兵龙和朱熹平教授新近的一个结果.
带边紧致Riemann流形Dirichlet边界条件的第一特征值估计
2007/12/12
本文给出带边界的紧致Riemann流形对应于Dirichlet边界条件的第一特征值的一些估计,这些估计改进了丘成相及P.Li[1]-[6]的有关结果。