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一类求解非光滑矩阵流形优化的基于增广拉格朗日的半光滑牛顿法
非光滑矩阵 流形优化 增广拉格朗日 半光滑牛顿法
2023/1/5
This paper is devoted to studying an augmented Lagrangian method for solving a class of manifold optimization problems, which have nonsmooth objective functions and nonlinear constraints. Under the co...
浙江师范大学数理与信息工程学院微分流形课件第一章第五节 外代数
浙江师范大学数理与信息工程学院 微分流形 课件 第一章 第五节 外代数
2014/7/21
浙江师范大学数理与信息工程学院微分流形课件第一章第五节 外代数。
浙江师范大学数理与信息工程学院微分流形课件第五节 外代数
浙江师范大学数理与信息工程学院 微分流形 课件 第五节 外代数
2013/9/29
浙江师范大学数理与信息工程学院微分流形课件第五节 外代数。
线性流形上W准反对称矩阵反问题的最小二乘解
W准反对称矩阵 线性流形 最小二乘解 最佳逼近
2012/11/23
研究了线性流形上W反对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题,给出了最小二乘解的一般表达式,并就该问题的特殊情况——矩阵反问题,获得了有解的充分必要条件,在有解的条件下得到了解的一段表达式.
该文讨论了两类线性流形上矩阵方程B^TXB=D的反对称解和反对称最佳逼近解存在的条件,给出了通解的一般表达式,同时解决了解对给定矩阵的唯一最佳逼近问题.
复射影空间的等参子流形
复射影空间 等参映射 等参子流形 对称空间迷向表示
2007/12/13
本文给出了复射影空间$P_n(C)$上的等参映射定义，并证明了等参映射ｆ在Ｈｏｐｆ主丛$\pi:S^{2n+1}\longrightarrow P_n(C)$下的水平提升f为$S^{2n+1}$的等参映射。同时，利用对称空间的表示给出了$P_n(C)$上等参子流形的例子．
假流形同伦群与流形同伦群
2007/12/13
本文的目的是在推广及统一各种同伦羣,如 R.H.F_(ox)的环同伦群,胡世桢的同伦群,M.A be 群和普通的同伦群。对于任一个可定向的闭假流形 M 与任一正整数 n,吾人可定义一个羣$\pi_m^n(Y)$叫做拓扑空间 Y 的第 n 个假流形 M 同伦群.假如 M 为一流形,则叫做流形同伦群.本文证明了假流形同伦群有很多与已知同伦群相似的性质,并证明了些关于普通同伦群在流形同伦群里的嵌入定理...
流形上广义扩张自映射
2007/12/12
本文将紧流形上的扩张自映射推广到广义的扩张自映射.一方面,广义扩张自映射的一系列动态性质与扩张自映射的表现类似,参考文 M.Shub[3],并且任何扩张自映射在一定的 Riemann 度量下均可成为广义扩张自映射.另一方面,在这两类自映射之间存在着一个重要的差别,这就是扩张自映射是结构稳定的,而广义扩张自映射可以不是.本文所有的术语均可在文 S.Smale[4]中找到.
复射影空间中子流形的Gauss映照
广义Gauss映照 调和映照相对仿射映照
2007/12/12
本文利用复射影空间到欧氏空间的第一标准嵌入，对于复射影空间的子流形建立了一种广义的Ｇａｕｓｓ映照，并给出了这种广义的Ｇａｕ８ｓ映照是调和映照和相对仿射映照的条件。
关于极小和Kaehler子流形的特征值不等式
2007/12/12
本文利用A.Ros的想法,给出了球面中紧致极小子流形的Laplacian特征值的某些新不等式,它们只与子流形的内蕴几何量有关.对于复射影空间的紧致Kaehler子流形,也有类似的结果.
利用不变积分核(Berndtsson核),复Finsler度量和联系于Chern--Finsler联络的非线性联络, 研究复Finsler流形上具有逐块光滑$C^{(1)}$边界的有界域上 $(p,q)$型微分形式的积分表示,得到了$(p,q)$型微分形式的Koppelman--Leray--Norguet公式和$\overline\partial$-方程的解.作为应用,利用复Finsler度量和...
黎曼流形上的Nash不等式
Ricci曲率 Nash不等式 微分同胚
2007/12/11
本文通过对满足Nash不等式的黎曼流形的研究, 证明了对任一完备的Ricci曲率非负的$n$维黎曼流形, 若它满足Nash不等式, 且Nash常数大于最佳Nash常数, 则它微分同胚于$R^{n}$.