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自正则部分和精确渐近性的一般结果
精确渐近性 自正则和 一般结果 独立同分布
2014/1/10
设一零均值非退化、属于正态吸引域的独立同分布随机变量序列,利用独立序列的弱收敛定理和尾概率不等式, 对于更为广泛的边界函数,证明了其自正则部分和精确渐近性的一般结果, 揭示了拟权函数、边界函数、收敛速度和极限值之间的关系,改进并推广了已有的结果.
自正则化和Davis大数律和重对数律的精确渐近性
精确渐近性 自正则化和 Davis大数律 重对数律
2008/11/24
本文证明了自正则化Davis大数律和重对数律的精确渐近性, 即
{\heiti\bf 定理1}\hy 设$\ep X=0$, 且$\ep X^2I_{(|X|\leq x)}$在无穷远处是缓变函数, 则$$
\lim_{\varepsilon\searrow0}\varepsilon^2\tsm_{n\geq3}\frac{1}{n\log n}
\pr\Big(\Big|\frac{S_n...