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在实际工程中,设备往往是由多个不同类型元件或部件构成的集合体,其总体性能退化程度是由内部多种随机退化过程综合影响下的结果.不同于现有文献主要采用无记忆效应的单一线性或非线性形式随机过程模型来描述设备的真实退化,首先建立一种基于分数布朗运动(Fractional Brownian motion,FBM)的混合随机退化模型,用以刻画退化过程中的记忆效应与长期依赖性。
讨论了一类带有分数布朗运动和Markovian调制的随机种群系统最优逼近控制问题，给出了模型的伴随方程、哈密顿函数，应用Ekeland变分原理、Ito公式及一些不等式给出了随机种群系统最优逼近控制存在的必要条件.