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马尔科夫切换型中立型随机泛函微分方程
马尔科夫链 布朗运动 中立型随机泛函微分方程 指数稳定性
2013/10/17
尽管具有马尔科夫切换型随机微分方程的稳定性受到了人们的关注,但是关于具有马尔科夫切换型中立型随机泛函微分方程的稳定性的研究则很少.本文的主要目的是试图研究这一问题,我们证明了解的存在唯一性,并得到了p-阶指数稳定性和几乎处处指数稳定性的判据.
本文讨论了一类具有无穷时滞中立型非稠定脉冲随机泛函微分方程,利用Sadovskii不动点原理等工具得到了其积分解的存在性, 给出其在一类二阶无穷时滞中立型非稠定脉冲随机偏微分方程积分解的存在性中的应用.
本文讨论了一类具有无穷时滞中立型非稠定脉冲随机泛函微分方程,利用Sadovskii不动点原理等工具得到了其积分解的存在性, 给出其在一类二阶无穷时滞中立型非稠定脉冲 随机偏微分方程积分解的存在性中的应用.
三阶非线性中立型泛函微分方程的振动性
三阶中立型微分方程 振动准则 Kamenev~型 Philos型
2014/1/10
利用广义~Riccati~变换和积分平均技巧, 研究一类三阶中立型泛函微分方程的振动性质, 建立了保证此方程一切解振动或者收敛于零的若干新的充分条件, 推广和改进了一些已有结果, 并给出了应用实例.
一类二阶非线性非自治混合型泛函微分方程的次调和周期解的存在性
变分结构 临界点 算子方程 次微分 次调和周期解 二阶混合型非线性泛函微分方程
2011/9/14
本文通过引入下半连续凸泛函的次微分和共轭泛函，用临界点理论和算子理论方法，得出了二阶非线性非自治混合型泛函微分方程的多重次调和周期解。
利用重合度理论, 研究一类具有偏差变元的三阶变时滞微分方程x(t)+∑2i=1［aix(i)(t)+bix(i)(t-τi(t))\]+cx(t)+g1(x(t))+g2(x(t-τ3(t)))=e(t)的T周期解问题, 得到了上述方程T周期解存在唯一性的若干结果, 所得结果与方程的3个时滞有关.
使用中立型算子的性质及Mawhin连续性定理, 研究四阶p-Laplacian中立型泛函微分方程周期解的存在性. 在适当的假设条件下, 得到了该方程存在周期解的充分性条件。
在复数域中讨论一阶迭代泛函微分方程的解析解。对Schro¨der变换中的常数α,除讨论0<|α|<1的情形,还讨论α是共振点即α是单位根的情形以及α在共振点附近且满足Brjuno条件的情形。
一类二阶迭代泛函微分方程解析解的存在性
迭代 泛函微分方程 解析解 优级数
2009/11/20
在复数域中讨论二阶迭代泛函微分方程 x″(x［r］(z))=c0z+c1x(z)+…+cmx［m］(z), z∈C, 的解析解,其中r,m是非负整数,c0,c1,…,cm是复值常数,并且x［i］表示x的i次迭代。在α(α表示线性化的特征值)是单位根的情形以及α在共振点附近且满足Brjuno条件的情形,给出了解析解的结果。
一阶迭代泛函微分方程解析解的存在性
迭代 解析解 优级数
2009/11/19
在复数域中讨论迭代泛函微分方程 x′(z)=1/x(az+bx(z)), z∈C （Ⅰ）的解析解的存在性。在α是单位根的情形以及α在共振点附近且满足Brjuno条件的情形下，给出了解析解的结果。
以相空间为基础，研究了具有无限时滞中立型泛函微分方程解的稳定性和有界性，建立了方程解为一致稳定，一致渐近稳定的充要性判据；证明了当方程右端泛函满足Lipschitz条件时，解的一致渐近稳定性蕴涵了有界解的存在性，推广了文献［4-6］中已有的相关结果.
一阶脉冲泛函微分方程周期边值问题
比较结果 脉冲方程 周期边值问题 单调迭代方法
2009/10/21
考虑脉冲泛函微分方程周期边值问题.利用一个新的比较结果, 构造了一个近似解序列, 并且获得了一个解的存在性结果.
该文研究了一类具有分布滞量的微分系统的周期解的存在性、唯一性及全局吸引性等问题.利用不动点方法和Lyapunov泛函方法,建立了保证该类系统周期解的存在性、唯一性、一致稳定性及全局吸引性的充分条件.
一类高阶中立型泛函微分方程周期解的存在性
分布时滞 周期解 重合度
2009/10/21
该文利用重合度理论研究了一类具有分布时滞的高阶中立型泛函微分方程的周期解问题, 得到了周期解存在的简单判别条件.
中立型随机泛函微分方程的稳定性
Lyapunov function Supermartingales convergence theorem formula Asymptotic stability
2009/10/21
该文研究了一般中立型随机微分方程解的渐近性质,利用Lyapunov函数和上鞅收敛定理,得到 了该方程解的一些渐近稳定性、多项式渐近稳定性及指数稳定性等渐近性质,其结果涵盖并 推广了已有文献的结论。