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温州大学瓯江学院概率统计课件第10讲 第三章 二维随机变量。
研究建立两类理赔关系的二维复合泊松模型的最优分红与注资问题,目标为最大化分红减注资的折现. 该问题由随机控制问题刻画, 通过解相应的哈密尔顿-雅克比-贝尔曼(HJB)方程,得到了最优分红策略,并在指数理赔时明确地解决该问题.
针对分形海面模型的功率谱在空间波数小于基波波数时不能满足正幂率的问题,提出了一种统计模型和归一化带限Weierstrass分形模型相结合的二维海面模型,确定了方向海谱的闭式解,得到了表面功率谱和方向分布函数,并且和有关文献的数据进行了对比,对分形维数、频率幅度尺度因子、风速和风向等参量对海面轮廓的影响做了进一步分析。从仿真结果可知:表面功率谱和PM谱、JONSWAP谱、文圣常谱和南海的实测数据都拟...
在样本相关系数具有渐近正态性的条件下,给出了一种二维正态总体分量相关性的假设检验方法,并且与大样本情形下的传统检验方法比较了功效,得到渐近相对效率为1的结论,且新的检验统计量形式明显简单,从而说明新的检验方法是简便可行的.
本文导出二维的土壤溶质输运方程的有限体积元格式, 并分析其误差.通过数值例子说明, 有限体积元格式比有限元格式稳定.
本文利用基于重心对偶剖分的有限体积元法建立了二维非饱和土壤水分运动问题的数值逼近格式, 讨论了离散有限体积元解的存在唯一性, 并给出了最优误差估计的证明. 最后给出数值算例, 模拟结果表明,利用有限体积元格式来求解二维非饱和土壤水分运动问题是可靠的, 且该格式具有稳定性和可实用性.
二维辐射热传导方程是具有多尺度、强间断等性质的方程,渐近展开方法是求解这类方程的一种有效的方法,其基本思想是将具有多尺度性质的椭圆型向量问题解耦为若干光滑系数(或单尺度性质)的椭圆型向量问题进行求解.针对二维辐射热传导方程的简化线性模型,设计并分析了基于渐近展开方法的线性有限元方法,并给出了相应的误差估计式.
对于二维环面抛物型映射,给出部分可逆环面抛物型映射的同构分类,证明了极限圆映射有稠密的周期点集,且某些有理抛物型映射具有任意周期的周期点.对于整数抛物型映射,证明了其拓扑熵为零.通过比较极限圆映射分别在环面拓扑和平面拓扑下的符号熵、复杂度,展现了同一个映射在不同拓扑下量的差异. 
国防科学技术大学概率论与数理统计课件第3章 1二维随机变量。
用谱方法求解了非惯性系中二维不可压缩渠道流动.控制方程采用原始变量提法,外力包括非惯性动系的线加速度以及转动角速度和角加速度引起的惯性力和科氏力.压强用 Poisson方程求解.流向用Fourier多项式离散,竖向用 Chebyshev多项式离散.将边界条件用谱多项式展开,在谱空间用Chebyshev-tau 方法时间推进求解半隐式离散的速度方程和直接求解压强方程.利用该算法,分别计算了动系作匀速...
主要考虑用Legendre tau方法求解二维Poisson方程的Dirichlet问题.通过选取带有广义Jacobi权的函数作为检验函数,得到Legendre tau方法对于二维Poisson方程Dirichlet问题的H1模的最优误差估计;然后,通过对偶技巧,得到L2模的最优误差估计;最后,通过数值算例,进一步比较说明理论分析的结果.
对于求解二维扩散方程,构造了一类简单、实用的有限差分并行算法。 采用斜向差分算子[1],建立斜向隐式差分格式,再结合边界条件,对扩散方程进行求解。此算法 虽然是隐格式,但可以利用边界条件显式计算,既保持了隐格式的稳定性和精度,也减少了计算复杂性。通过具体的数值算例表明,此类算法并行性好,精度高,并行格式简单,有很好的实用性。

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