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随机二维欧拉方程的白噪声解及相关性质
二维欧拉方程 随机涡点 白噪声
2021/8/11
二维环面上的白噪声测度（也叫作enstrophy measure）是二维欧拉方程的不变测度。我与Flandoli教授合作研究了受到一类传输型随机噪声扰动的、涡度形式的二维欧拉方程，以及相关的随机涡点系统。在一定条件下，我们证明了当涡点数目趋于无穷时，随机涡点解的某个尺度极限（scaling limit）收敛到随机二维欧拉方程的一个白噪声解，该解在任意时刻的分布都关于白噪声测度绝对连续。与