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同济大学理学院数学系数值方法课件 多项式插值与样条插值
同济大学理学院数学系 数值方法 课件 多项式插值与样条插值
2014/7/30
同济大学理学院数学系数值方法课件 多项式插值与样条插值。
三维空间距离加权最小二乘插值方法在脑电地形图上的应用
最小二乘插值方法 加权 三维空间
2009/10/23
n this paper, a new method of 3-D spatial interpolation is presented, which is characterized by minimizing the error between the measured value and the computed value at the measured points in the sen...
矩形域上分形插值研究
分形几何 分形插值 曲面 分形维数
2009/10/21
该文给出了矩形域上分形插值数学模型, 分形插值曲面的计算公式, 证明了分形插值曲面迭代函数系唯一性定理, 导出了分形插值曲面的维数定理,并应用实际数据进行了分形插值曲面的实例研究. 为工程中长期寻求的粗糙表面模拟提供了理论基础和实用方法.
一种拟Grünwald插值算子在Ba,Φ空间中的收敛速度
Chebyshev多项式 拟Grü nwald插值多项式 收敛速度
2012/11/21
给出了以第2类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的拟Grünwald插值多项式G*n(f,x)在Ba,Φ空间中收敛速度的估计．
基于点插值的配点型无网格法解Helmholtz问题
Helmholtz方程 无网格法 点插值法 配点格式
2014/5/28
基于点插值法的思想,用三角函数作为基函数在局部支持域内构造具有Kroneckerδ函数性、单位分解性、高阶连续性、再生性和紧支性的形函数。用配点法离散微分方程,得到了具有稀疏带状性的系数矩阵,用GMERS方法求解代数方程组,分别研究了Helmholtz问题的边界层问题和波传播问题。通过数值算例可以发现,给出的数值结果非常接近于精确解,且随着节点的增加,其精确度越来越高,具有良好的收敛性。
三角形受限制插值与12参高精度板元
受限制插值 高精度三角形板元 双参数法
2008/4/16
本文讨论三角形上在一定限制条件下的多项式插值问题，并将其应用于构造高精度双参数12参三角形板元.
限制在光滑曲面上的插值曲线是计算机辅助几何设计中一个较新研究方向,实现在曲面上曲线插值的主要思想是利用曲面与其参数之间的对应关系,将其转化为一般的曲线插值问题.提出了一种新的、实用的算法,将曲面上插值点列和单位切向量投影到平面上,在平面上构造样条插值曲线,该样条插值曲线的插值柱面与曲面的交线即为过曲面上给定点列的G1插值曲线.
多重网格插值算子的改进算法
多重网格法 Gauss-Seidel解法 Jacobi松弛
2007/12/11
本文在多重网格法Gauss-Seidel型插值算子的基础上,再用Jacobi松弛予以修正得到高精度算法,多重网格法的两层收敛性也获得了证明,数值例子进一步证实了新算法的效率。
投影型插值算子的超收敛性质及其应用
投影型插值算子 超收敛性质 应用
2007/12/11
首先将证明矩形剖分单元上的Lobatto点,Gauss点和拟Lobatto点分别是二维投影型插值算子函数,梯度和二阶导数的逼近佳点;然后考虑了二阶椭圆边值问题的有限元近似.
本文提出一类Ｃ３－连续的带有因子的Ｂ－型参数样条曲线，它的每一段只要四个 控制点就能生成，可用它直接插值或逼近于任意控制点或对控制边多边形作局部或整体逼 近。利用因子间的某些关系可将其次数降到最低．与普通的四次Ｂ－样条曲线相比，这类 曲线更加方便灵活.
带障碍的广义插值样条与带状态约束的最优控制
微分算子 样条插值 不等式约束 最优控制
2007/12/10
该文由样条的极值性质出发给出了微分算子插值样条(即广义插值样条)新的推导方法.用这种方法可推导出带障碍(即带不等式约束)的微分算子插值样条的解析性质,为简便计,文中以非负广义插值样条为例.最后,揭示了状态带不等式约束的最优控制解的必要性准则与带障碍的广义插值样条的联系.
Cardinal-Hermite插值逼近
Sobolev空间 Cardinal-Hermite插值 逼近
2012/11/13
Sobolev空间的Cardinal样条逼近已有较多研究.在此研究了Sobolev空间的Cardinal-Hermite插值问题,构造了插值逼近算子,并利用插值算子对多项式的重构性质获得了逼近阶的估计.